Упростите выражение. a/a+b - b/b-a - 2ab/a^2-b^2

Question

Toro

Математика

21 мая, 03:22

Упростите выражение. a/a+b - b/b-a - 2ab/a^2-b^2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Мария Чернышева · Answer 1

В знаменателе второй дроби вынесем за скобку (-1).

a / (a + b) + b / (a - b) - 2ab / (a² - b²).

Приведём дроби к общему знаменателю (a + b) (a - b) = a² - b². Дополнительный множитель для первой дроби равен (a - b). Дополнительный множитель для второй дроби равен (a + b).

(a (a - b)) / (a² - b²) + (b (a + b)) / (a² - b²) - 2ab / (a² - b²) = (a (a - b) + b (a + b) - 2ab) / (a² - b²) = (a² - ab + ab + b² - 2ab) / (a² - b²) = (a² - 2ab + b²) / (a² - b²).

В числитетеле применим формулу а² - 2 ав + в² = (а - в) ².

(а - b) ² / ((a - b) (a + b).

Сократим на (a - b).

(a - b) (a + b).