Доказать Тождество (1-2b) (1-5b+b^2) + (2b-1) (1-6b+b^2) = b (1-2b) ^2-это квадрат

Question

Ферра

Математика

13 февраля, 22:44

Доказать Тождество (1-2b) (1-5b+b^2) + (2b-1) (1-6b+b^2) = b (1-2b) ^2-это квадрат

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Самурай · Answer 1

Докажем тождество:

(1 - 2 * b) * (1 - 5 * b + b^2) + (2 * b - 1) * (1 - 6 * b + b^2) = b * (1 - 2 * b) ^2;

(1 - 2 * b) * (1 - 5 * b + b^2) - (1 - 2 * b) * (1 - 6 * b + b^2) = b * (1 - 2 * b) ^2;

Вынесем в левой части тождества общий множитель за скобки и тогда получим:

(1 - 2 * b) ^2 * (1 - 5 * b + b^2 - (1 - 6 * b + b^2)) = b * (1 - 2 * b) ^2;

(1 - 2 * b) ^2 * (1 - 5 * b + b^2 - 1 + 6 * b - b^2) = b * (1 - 2 * b) ^2;

Приведем подобные значения и вычислим выражение в скобках.

(1 - 2 * b) ^2 * (-5 * b + b^2 + 6 * b - b^2) = b * (1 - 2 * b) ^2;

(1 - 2 * b) ^2 * (-5 * b + 6 * b) = b * (1 - 2 * b) ^2;

b * (1 - 2 * b) ^2 = b * (1 - 2 * b) ^2;

Значит, тождество верно.