Решите систему 6x^2-29x+30<0 5x+3>3x^2

6 * x^2 - 29 * x + 30 < 0;

5 * x + 3 > 3 * x^2;

Второе неравенство примет вид: 3 * x^2 - 5 * x - 3 < 0;

Находим дискриминанты:

1) D = 841 - 720 = 121;

x1 = (29 - 11) / 12 = 3/2;

x2 = (29 + 11) / 12 = 10/3;

6 * (x - 3/2) * (x - 10/3) < 0;

3/2 < x < 10/3.

2) D = 25 + 36 = 61;

x1 = (5 - 61^ (1/2)) / 6;

x2 = (5 + 61^ (1/2)) / 6;

1/6 * (5 - 61^ (1/2)) < x < 1/6 * (5 + 61^ (1/2));

Находим пересечение множеств решений неравенств:

3/2 < x < 1/6 * (5 + 61^ (1/2)) - решение системы неравенств.