Упростите выражение 5a (a-2) - (a-5) ^2 и найдите его значение при а = - 4. Напишите решение.

Прежде чем найти значение выражения 5a (a - 2) - (a - 5) ^2 при заданном значении переменной а = - 4 мы его упростим.

А начнем упрощение с применения к выражению правила умножения одночлена на многочлен и формулы сокращенного умножения квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Итак, откроем скобки и получаем:

5a * (a - 2) - (a - 5) ^2 = 5a * a - 5a * 2 - (a^2 - 10a + 25) = 5a^2 - 10a - a^2 + 10a - 25.

Следующим шагом приводим подобные:

5a^2 - a^2 - 10a + 10a - 25 = 4a^2 - 25.

При a = - 4;

4 * (-4) ^2 - 25 = 64 - 25 = 39.