Дайте полный ответ и подробно распишите решение задачи за 5 класс: ребро куба уменьшили на 10 см и получили куб, объём которого равен 8 дм (3). Найдите объём первого куба.

По условию задачи известно, что объём куба, после того как длину его ребра уменьшили на 10 сантиметров, составил 8 дм³.

Используя формулу для вычисления объёма куба, выведем формулу для вычисления длины его ребра:

V = a³.

a = ³√V.

Вычислим чему равна длина ребра второго куба:

a = ³√8 = ³√ (2 * 2 * 2) = 2 дм.

Вычислим первоначальную длину ребра:

10 см = 1 дм.

2 дм + 1 дм = 3 дм.

Вычислим объём первого куба.

V = 3³ = 3 * 3 * 3 = 27 дм³.

Ответ: первоначальный объём куба был равен 27 дм³.