Рещите уравнение 1+3+5+7 + ... + х=625

Выржение 1+3+5+7 + ... + х представляют собой арифметическую прогрессию, где a1=1, d=2.

Сумма первых n членов данной прогрессии Sn равна 625.

Известно, что формула n-го члена арифметической прогрессии an=a1+d (n-1), сумма первых n членов данной прогрессии Sn = ((a1 + an) * n) / 2, тогда имеем

((a1 + a1 + d (n - 1)) * n) / 2 = 625;

((1 + 1 + 2 (n - 1)) * n) / 2 = 625;

((2 + 2n - 2) * n) / 2 = 625;

2n^2 / 2 = 625;

n^2 = 625;

n^2 = 25^2;

n=25 (n должно быть положительно целым).

Таким образом, выражение в левой части данного соотношения представляет собой сумму 25 первых членов данной арифметической прогрессии.

Теперь найдем 25-й член данной арифметической прогрессии, который и будет равен х. Воспользуемся формулой аn = a1 + (n - 1) * d при n = 25:

а25 = a1 + (25 - 1) * d = a1 + 24*d = 1 + 24*2 = 49.

Ответ: x=49.