3 1/2*{2/3x+4/7}=2 1/3

3 1/2 * (2/3x + 4/7) = 2 1/3;

Представляются дроби с целой частью в виде неправильных дробей:

7/2 * (2/3x + 4/7) = 7/3;

Далее заменим выражение в скобках на другую переменную h:

7/2 * h = 7/3;

h = 7/3 : 7/2;

h = 7/3 * 2/7;

h = 2/3;

Делаем обратную замену:

2/3x + 4/7 = 2/3;

2/3 х = 2/3 - 4/7;

2/3 х = (7 * 2) / (7 * 3) - (3 * 4) / (3 * 7);

2/3 х = 14/21 - 12/21;

2/3 х = 2/21;

х = 2/21 : 2/3;

х = 2/21 * 3/2;

х = 1/7 * 1/1;

х = 1/7.

Проверка:

3 1/2 * (2/3 * 1/7 + 4/7) = 2 1/3;

7/2 * (2/3 * 1/7 + 4/7) = 7/3;

7/2 * (2/21 + 4/7) = 7/3;

7/2 * (2/21 + 12/21) = 7/3;

7/2 * 14/21 = 7/3;

7/2 * 2/3 = 7/3;

7/3 = 7/3.

Ответ: х = 1/7.