Найти значение производной функции f (x) = 7x в квадрате - 2x-8 в точке x=2

Найдем производную функции f (x) = 7x² - 2x - 8.

Воспользуемся правилами дифференцирования:

1. Производная суммы дифференцируемых функций равна сумме производных этих функций;

2. Производная константы равна 0;

3. (xⁿ) ' = n * x^n-1.

f' (x) = (7x² - 2x - 8) ' = (7x²) ' + ( - 2x) ' + ( - 8) ' = 7 * 2 * x^2-1 - 2 * x^1-1 + 0 = 14x - 2.

Теперь вычислим значение f' (x) в точке х = 2.

f' (x) = 14 * 2 - 2 = 28 - 2 = 26.