Сократите дробь: а) √x + 2√3 / x - 12 б) √7 а + √14b / a + 2√2ab + 2b / - дробь

1).

Преобразуем знаменатель к виду числителя.

(Х - 12) = ((√Х) 2 - (√12) 2) = (√Х - √12) * (√Х + √12) = (√Х - √4 * 3) * (√Х + √4 * 3) = (√Х - 2 * √3) * (√Х + 2 * √3).

Тогда:

(√Х + 2 * √3) / (Х - 12) = (√Х + 2 * √3) / (√Х - 2 * √3) * (√Х + 2 * √3) = 1 / (√Х - 2 * √3).

Ответ: 1 / (√Х - 2 * √3).

2).

Преобразуем отдельно числитель и знаменатель.

√7 * а + √14 * b = √7 * а + √2 * √7 * b = √7 * (а + √ (2 * b)).

(a + 2 * √2 * a * b + 2 * b) = ((√a) ² + 2 * √ (2 * a * b) + (√ (2 * b)) ²) = (√a + √ (2 * b)) * (√a - √ (2 * b)).

Тогда:

√7 * а + √14 * b / (a + 2 * √2 * a * b + 2 * b) = √7 * (а + √ (2 * b)) / (√a + √ (2 * b)) * (√a - √ (2 * b)) =

√7 / (√a - √ (2 * b)).

Ответ: √7 / (√a - √ (2 * b)).