36 (sin147*cos147) / cos294

Обозначим через А данное тригонометрическое выражение 36 * (sin147º * cos147º) / cos294º. Требуется упростить А. Анализируя данное тригонометрическое выражение, заметим, что можно применить формулу sin (2 * α) = 2 * sinα * cosα (Синус двойного угла). Получим: А = (36 / 2) * sin (2 * 147º) / cos294º = 18 * sin294º / cos294º = 2 * tg294º. Справедливость последнего изменения выражения А основывается формулой tgα = sinα / cosα. Теперь заметим, что 294 = 360 - 66. Значит, можно применить следующую формулу tg (360º - α) = - tgα (из формул приведения). Имеем: tg294º = tg (360º - 66º) = - tg66º. Подставим это в выражение А. Следовательно, А = 18 * (-tg66º) = - 18 * tg66º.

Ответ: 36 * (sin147º * cos147º) / cos294º = - 18 * tg66º.