Число 680 разделите на 3 части обратно пропорционально числам 1/2, 3/4, 5/6. Чему равна меньшая часть?

Числа, обратно пропорциональные заданным числам 1/2, 3/4 и 5/6, - это числа 2, 4/3 и 6/5.

Пусть x - коэффициент пропорциональности, тогда первая часть будет равна 2 * x, вторая - 4/3 * x, а третья - 6/5 * x.

Таким образом, получим равенство:

2 * x + (4 * x) / 3 + (6 * x) / 5 = 680.

Решим полученное уравнение с одной переменной:

(2 * x * 15) / 15 + (4 * x * 5) / (3 * 5) + (6 * x * 3) / (5 * 3) = 680;

(30 * x) / 15 + (20 * x) / 15 + (18 * x) / 15 = 680;

(30 * x + 20 * x + 18 * x) / 15 = 680;

(68 * x) / 15 = 680;

x = (15 * 680) / 68;

x = 15 * 10;

x = 150.

Найдем каждую часть числа:

2 * x = 2 * 150 = 300;

(4 * x) / 3 = (4 * 150) / 3 = 4 * 50 = 200;

(6 * x) / 5 = (6 * 150) / 5 = 6 * 30 = 180.

Ответ: меньшая часть равна 180.