4*9^x-7*12^x+3*16^x=0

Решим уравнение:

4 * (3^2) ^x - 7 * (3 * 4) ^x + 3 * (4^2) ^x = 0;

Так как выражение (4^2) ^x не равно нулю, мы можем уравнение поделить на него. Получим:

4 * (3/4) ^ (2 * x) - 7 * (3/4) ^x + 3 = 0;

Обозначим y = (3/4) ^x; Получаем квадратное уравнение для y:

4 * y^2 - 7 * y + 3 = 0;

Решим его:

y = [7 ± sqrt (49 - 48) ]/8;

y1 = 1; y2 = 3/4;

И для х получаем:

(3/4) ^x1 = 1; (3/4) ^x2 = 3/4;

x1 = 0; x2 = 1;