Вычислите значение выражения наиболее удобным способом 3 целых 3/8 * 3 целых 1/5+3 целых 1/5*1 целая 5/12-4 целых 1/6*3 целых 1/5

1 способ.

Для преобразования выражения целые части дробей перенесем в числитель и вынесем общий множитель за скобки:

(3 3/8) * (3 1/5) + (3 1/5) * (1 5/12) - (4 1/6) * (3 1/5) = (27 / 8) * (16 / 5) + (16 / 5) * (17 / 12) - (25 / 6) * (16 / 5) = (16 / 5) * ((27 / 8) + (17 / 12) - (25 / 6)) = (16 / 5) * ((27 / (4 * 2)) + ((17 - 25 * 2) / (2 * 6) = (16 / 5) * ((27 / (4 * 2)) + ((17 - 50) / (2 * 6) = (16 / 5) * ((27 / (4 * 2)) + (( - 33) / (4 * 3) = (16 / 5) * (27 * 3 - 33 * 2) / (4 * 2 * 3) = (16 / 5) * (81 - 66) / (4 * 2 * 3) = (16 / 5) * (15) / (4 * 2 * 3) = 16 * 3 / (8 * 3) = 16 / 8 = 2.

2 способ, мне он кажется проще:

Вынесем за скобки общий множитель = 3 1/5 = 16/5, дроби представим как сумму целого и дробной части, целые части сложим отдельно, а отдельно дробные:

(3 3/8) * (3 1/5) + (3 1/5) * (1 5/12) - (4 1/6) * (3 1/5) = (3 + 3/8) * (16/5) + (16/5) * (1 + 5/12) - (4 + 1/6) * (16/5) = (16/5) * (3 + (3/8) + 1 + (5/12) - 4 - (1/6)) = (16/5) * ((3/8) + (5/12) - (1/6)) = (16/5) * ((3 / (4 * 2)) + (5 / (4 * 3) - (1 / (2 * 3)) = (16/5) * ((3 * 3 + 5 * 2 - 4) / (2 * 3 * 4)) = (2 16 / 5) * ((3 * 3 + 5 * 2 - 4) / (2 * 3 * 4)) = (2/5) * ((9 + 10 - 4) / 3) = (2/5) * (15/3) = 2.