Масса двух чемоданов 20 килограмм причем Масса одного из них в 3 раза меньше массы другого Найдите массу каждого чемодана

По условию задачи есть два чемодана разной массы, и которые вместе весят m килограмм:

m = 20 (кг);

Масса первого чемодана в k раз меньше массы второго чемодана, причем, по условию:

k = 3;

В задаче требуется вычислить массу каждого из чемоданов в отдельности.

Уравнение для неизвестной m2

Обозначим через m1 и m2 массу, соответственно, первого и второго чемодана.

Для решения задачи далее:

выразим массу первого чемодана m1 через массу второго m2; запишем равенство для общей массы m обоих чемоданов; найдем из полученного уравнения неизвестное - массу m2; на последнем этапе, найдем массу первого чемодана m1.

Условие задачи устанавливает связь между массой первого чемодана и массой второго чемодана:

m1 = m2 / k;

С другой стороны:

m1 + m2 = m;

Подставляя первое соотношение во второе, получаем уравнение с одной неизвестной N2:

m2 / k + m2 = m;

Выносим m2 за скобки, как общий множитель. Имеем:

(1 + 1 / k) * m2 = m;

Вычисление массы чемоданов m1 и m2

Подставим в полученное уравнение для m2 исходные данные задачи:

(1 + 1 / k) * m2 = m ⟹ (1 + 1/3) * m2 = 20;

Далее, находим неизвестную величину m2:

4/3 * m2 = 20;

m2 = 20 * 3 / 4;

m2 = 15 (кг);

Масса первого чемодана в k = 3 раза меньше массы второго чемодана:

m1 = m2 / 3 = 15 / 3 = 5 (кг);

Проверка.

Масса первого чемодана равна 5 килограммам, а второй - 15 килограммам. Следовательно, масса обеих чемоданов равна:

5 + 15 = 20 (кг);

что полностью соответствуют условию задачи.

Ответ: первый чемодан весит 5 кг, а второй - 15 кг.

Пусть масса первого чемодана равна х килограммов, тогда масса второго чемодана равна 3 х килограммов (если в ... раз больше, то надо умножить). По условию задачи известно, что масса двух чемоданов равна (х + 3 х) килограммов или 20 килограммов. Составим уравнение и решим его.

x + 3x = 20;

4x = 20;

x = 20 : 4;

x = 5 (кг) - масса первого чемодана;

3 х = 5 * 3 = 15 (кг) - масса второго чемодана.

Ответ. 5 килограммов; 15 килограммов.