Разложи 9 камней весом 1 кг, 2 кг, 3 кг, ... 9 кг, соответственно, в 3 мешка так, чтобы веса этих мешко составляли 3 последовательных числа.

Вычислим общую массу камней, пользуясь формулой сумма арифметической прогрессии (массы камней составляют такую прогрессию):

(1 + 9) * 9 / 2 = 10 * 9 / 2 = 5 * 9 = 45 (кг).

То, что массы мешков, в которые будут разложены камни, должны быть тремя последовательными числами означает, что если масса самого легкого мешка х кг, то масса следующего по величине массы (х + 1) кг и самого тяжелого (х + 2) кг.

х + х + 1 + х + 2 = 45;

3 х + 3 = 45;

3 х = 42;

х = 14.

Итак, массы мешков должны быть 14 кг, 15 кг и 16 кг, подберем камни так, чтобы они составляли нужные массы в мешках.

1-й мешок: камни массами 1 кг, 4 кг, 9 кг;

2-й мешок: камни массами 2 кг, 5 кг, 8 кг;

3-й мешок: камни массами 3 кг, 6 кг, 7 кг.