Петру Ивановичу столько лет, что сумма цифр его возраста равна 13. Разница между возрастом Петра Ивановича и числом 13, записанным наоборот, составляет 27. Сколько лет Петру Ивановичу?

Допустим, что возраст Петра Ивановича записывается двузначным числом ху, где х - число десятков, у - число единиц, и значение этого числа можно записать так: 10 * х + у.

По условию задачи можно записать систему следующих уравнений:

х + у = 13,

10 * х + у - 31 = 27.

Из первого уравнения получаем, что у = 13 - х.

Подставим это значение во второе уравнение:

10 * х + 13 - х - 31 = 27,

9 * х - 18 = 27,

9 * х = 27 + 18,

9 * х = 45,

х = 5.

Значит, у = 13 - 5 = 8.

Таким образом, возраст Петра Ивановича равен 58 лет.