Площадь прямоугольника 36 см, периметр-30 см, тогда стороны прямоугольника равны ... см, ... см.

Обозначим стороны прямоугольника буквами а и в.

Площадь прямоугольника 36 см, составим выражение, выражающее площадь: а * в = 36.

Периметр прямоугольника равна 30 см, составим выражение, выражающее периметр: (а + в) * 2 = 30. Поделим уравнение на 2, получится а + в = 15.

Получилась система уравнений: а * в = 36; а + в = 15.

Выразим в из второго уравнения и подставим в первое:

а + в = 15; в = 15 - а.

а * в = 36;

а (15 - а) = 36;

15 а - а^2 = 36.

-а^2 + 15 а - 36 = 0.

Умножим уравнение на (-1):

а^2 - 15 а + 36 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 1; b = - 15; c = 36;

D = b^2 - 4ac; D = (-15) ^2 - 4 * 1 * 36 = 225 - 144 = 81 (√D = 9);

x = (-b ± √D) / 2a;

а₁ = (15 - 9) / 2 = 6/2 = 3.

а₂ = (15 + 9) / 2 = 24/2 = 12.

Найдем значение в: в = 15 - а.

а = 3; в = 15 - 3 = 12.

а = 12; в = 15 - 12 = 3.

Ответ: стороны прямоугольника равны 3 см и 12 см.