Уравнение х (х+8) = 105

Приведем заданное уравнение к стандартному виду квадратного. Для чего раскроем скобки и 105 перенесем влево:

х² + 8 * х - 105 = 0.

Решим его через дискриминант:

D = b ² - 4 * a * c = 8² - 4 * 1 * (-105) = 64 + 420 = 484.

x ₁ = (-8 - √ 484) / (2·1) = (-8 - 22) / 2 = - 30/2 = - 15.

x ₂ = (-8 + √ 484) / (2·1) = (-8 + 22) / 2 = 14/2 = 7.

Ответ: два корня 7 и - 15.

Проверка:

7 * (7 + 8) = 7 * 15 = 105. 105 = 105 - сходится! Значит этот корень подходит!

-15 * (8 - 15) = - 15 * (-7) = 105 - тоже удовлетворяет заданному уравнению.