Банковская процентная ставка равна 8% годовых. Какова должна быть первоначальная сумма вклада, чтобы через 2 года его размер составил 29160 рублей.

Нам известно, что банковская процентная ставка равна 8% годовых. Нужно найти какова должна быть первоначальная сумма вклада, чтобы через 2 года его размер составил 29160 рублей?

При решении этой задачи можно рассмотреть два варианта (хотя их может быть и больше):

Проценты по вкладу будут выплачены по истечению срока вклада, в нашем случае 2 года; Процентная ставка по истечению каждого года добавляется к основной сумме вклада и на нее тоже идут проценты; Так же возможен и третий вариант, когда проценты добавляются к основной сумме вклада ежемесячно, но это достаточно сложно и этот случай мы рассматривать не будем. Первый вариант. Проценты выплачиваются в конце срока действия вклада

Итак, обозначим за х рублей - основную сумму вклада.

За один год процентная ставка составит 8 % от основной суммы вклада, а за два года соответственно 2 * 8% = 16%.

Тогда, х * 0,16 - сумма процентов за два года.

Значит, мы можем составить уравнение:

х + х * 0,16 = 29160;

1,16 х = 29160;

х = 29160 : 1,16;

х = 25137,93 рублей.

Ответ: 25137,93 рублей должен составлять вклад, чтобы по истечению двух лет при ставке 8% годовых получить 29160 рублей.

Второй вариант. Проценты платят ежегодно и на них тоже идет процент

Значит, х - основная сумма вклада.

За первый год к основной сумме добавится 8% годовых: х + х * 0,08,

а за второй год получим 8% на основную сумму + процент с прошлого года: (х + х * 0,08) * 0,08.

Составим и решим уравнение:

х + х * 0,08 + (х + х * 0,08) * 0,08 = 29160;

1,08 + 0,08 х + 0,0064 х = 29160;

1,1664 х = 29160;

х = 29160 : 1,1664 = 25000 рублей.

Ответ: 25000 рублей.

Обозначим неизвестной переменной х рублей - первоначальная сумма вклада,

Годовая ставка 8%, значит через год сумма вклада станет х + 0,08 х = 1,08 х рублей,

А через 2 года при такой же ставке сумма вклада получится 1,08 * 1,08 х = 1,1664 х рублей,

Составляем уравнение:

1,1664 х = 29160,

х = 25000 рублей первоначальная сумма вклада,