упростите выражение (а2 - 2ab / b2 + 1) / (1/а - 1/b) 2

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения (a^2 - 2ab) / (b^2 + 1) / (1/а - 1/b) ^2 мы начнем с того, что преобразуем выражение в знаменателе дроби.

Итак, выполним действия в скобке:

(1/a - 1/b) ^2.

Приведем дроби к общему знаменателю и выполним вычитание:

1/a - 1/b = b/ab - a/ab = (b - a) / ab.

В первой скобке в числителе вынесем общий множитель за скобки:

(a^2 - 2ab) / (b^2 + 1) / (1/а - 1/b) ^2 = a (a - 2b) / (b^2 + 1) * a^2b^2 / (b - a) ^2 = a^3b^2 / (b^2 + 1) (b - a) ^2.

Ответ: a^3b^2 / (b^2 + 1) (b - a) ^2.