Решите уравнение х4 равно (2 х-15) 2

Для вычисления корней уравнения x⁴ = (2x - 15) ² мы начнем с того, что перенесем скобку из правой в левую часть уравнения.

x⁴ - (2x - 15) ² = 0;

Применим к левой части уравнения формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n² - m² = (n - m) (n + m).

Но прежде запишем x⁴ в виде:

(x²) ² - (2x - 15) ² = 0;

(x² - 2x + 15) (x² + 2x - 15) = 0;

1) x² - 2x + 15 = 0;

D = (-2) ² - 4 * 1 * 15 = 4 - 60 = - 56 нет корней.

2) x² + 2x - 15 = 0;

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + 8) / 2 * 1 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-2 - 8) / 2 * 1 = - 10/2 = - 5.