F (x) = 2x / (3-x),φ (x) = 2x-x^2

Найдём производную нашей данной функции: f (х) = 4 / х^2 = 4 х^ (-2).

Воспользуемся основными правилами и формулами дифференцирования:

(х^n) ' = n * х^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

(uv) ' = u'v + uv'.

y = f (g (х)), y' = f'u (u) * g'х (х), где u = g (х).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f (х) ' = (4 х^ (-2)) ' = 4 * (-2) * х^ (-2 - 1) = - 8 * х^ (-3) = - 8 х^ (-3) = - 8 / х^3.

Ответ: Производная данной нашей функции f (х) ' = - 8 х^ (-3) = - 8 / х^3.