Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 40 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 21:00. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.

Пусть x - скорость течения реки.

1 час 40 минут = 1 2/3 часа.

Чистое время в пути для баржи:

21 - 10 - 1 2/3 = 9 1/3 = 28/3 часа.

Время, затраченное на движение по течению реки:

30 / (7 + x);

Время, затраченное на движение против течения реки:

30 / (7 - x);

Составим уравнение:

30 / (7 + x) + 30 / (7 - x) = 28/3;

30 (7 - x) + 30 (7 + x) = 28 (7 + x) (7 - x) / 3;

2 · 30 · 7 = 28 (49 - x^2) / 3;

420 = 28 (49 - x^2) / 3;

45 = (49 - x^2);

x^2 = 4;

x1 = 2 км/ч.

x2 = - 2 - не удовлетворяет условиям.

Ответ: Скорость течения реки 2 км/ч.