в зале расставили лавочки и рассадили детей. Если рассадить по 2 человека - 7 детям не хватит места. Е сли рассадить по 3 человека - 5 лавочек останется свободными. Сколько нужно расставит лавочек. Сколько детей нужно рассадить?

По условию этого задания требуется выполнить вычисления и определить количество лавочек и количество детей. Пусть х - количество лавочек, а у - количество детей. Тогда можно составить систему двух уравнений с двумя неизвестными:

2 х = у - 7;

у/3 = х - 5; умножим обе части второго уравнения на 3, получим:

2 х = у - 7;

у = 3 х - 15; Перенесем неизвестные величины в правые части уравнений, получим:

2 х - у = - 7;

-3 х + у = - 15; теперь сложим левые и правые части уравнений, получим:

-х = - 22;

Отсюда получаем: х = 22 (лавочки).

Тогда количество детей будет равно: у = 3 * 22 - 15 = 66 - 15 = 51 (человек);

Таким образом, чтобы рассадить 51 человек по 3 человека на лавочке, требуется: 51 / 3 = 17 лавочек.

Ответ: Было 22 лавочки и 51 человек. Чтобы рассадить по 3 человека на лавочке требуется 17 лавочек.