Какому числу равна сумма НОК и НОД чисел 9009 и 2002? а) 19019 б) 18018 в) 20020 г) 7007

1) Для начала разложим два указанных числа на простые множители и получим:

9009 = 3 * 3 * 7 * 11 * 13;

2002 = 2 * 7 * 11 * 13.

2) Найдем НОД данных чисел, для этого выбираем из разложения чисел одинаковые простые множители и перемножаем их, получим:

НОД (2002, 9009) = 7 * 11 * 13 = 1001.

3) Теперь найдем НОК этих чисел, для этого выпишем большее из данных чисел - 9009 и домножим его теми множителями из разложения числа 2002, которых нет в разложении числа 9009 и получим:

НОК (2002, 9009) = 9009 * 2 = 18018.

3) Сложим НОД и НОК данных чисел и получим:

18018 + 1001 = 19019.

Следовательно, верным является ответ а) 19019.

Ответ: А) сумма НОК и НОД чисел 2002 и 9009 равна 19019.