Одно натуральное число меньше другого на 5, а их произведение равно 176. Найдите эти числа

Допустим, что одно из искомых чисел равно х, тогда второе число будет равно, соответственно, х - 5.

Таким образом, мы можем составить уравнение по условиям задачи:

х * (х - 5) = 176,

х² - 5 * х = 176,

х² - 5 * х - 176 = 0.

Найдём дискриминант данного квадратного уравнения:

D = ( - 5) ² - 4 * 1 * ( - 176) = 25 + 704 = 729, а √D = 27.

Уравнение имеет следующие корни:

х = (5 + 27) / 2 = 16 и х = (5 - 27) / 2 = - 11.

По условию задачи числа даны натуральные, следовательно, одно число равно 16, а второе: 16 - 5 = 11.

Ответ: 16 и 11.