sin15cos7-cos11cos79-sin4sin86

Обозначим через А данное выражение: А = sin15° * cos7° - cos11° * cos79° - sin4° * sin86°. Для упрощения данного тригонометрического выражения воспользуемся формулами произведения синусов, косинусов и синуса на косинус: sinα * sinβ = (cos (α - β) - cos (α + β)) / 2; cosα * cosβ = (cos (α - β) + cos (α + β)) / 2; sinα * cosβ = (sin (α - β) + sin (α + β)) / 2. Имеем: А = (sin8° + sin22° - cos (-68°) - cos90° - cos (-82°) + cos90°) / 2. Применим теперь следующие факты: cos90° = 0; cos (-α) = cosα; cos (90° - α) = sinα. Тогда, А = (sin8° + sin22° - sin22° - 0 - sin8° + 0) / 2 = 0.

Ответ: 0.