Решите 110 / (х-1) - 110/х=1

Решаем уравнение с одной переменной:

110 / (х - 1) - 110/х = 1;

Избавляемся от знаменателей, умножив на их значения обе части уравнения:

110 х - 110 (х - 1) = 1 х (х - 1);

Раскрываем скобки, выполнив умножение:

110 х - 110 х + 110 = х² - х;

Приводим подобные слагаемые:

110 = х² - х;

Переносим с противоположным знаком все члены уравнения в одну часть равенства и приравниваем его к нулю:

х² - х - 110 = 0;

В результате получаем полное квадратное уравнение, которое решаем через дискриминант:

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:

a = 1, b = - 1, c = - 110;

Находим дискриминант:

D = b² - 4ac = ( - 1) ² - 4 х 1 х ( - 110) = 1 + 440 = 441;

D > 0, следовательно уравнение имеет два корня:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - ( - 1) - √441) / (2 х 1) = (1 - 21) / 2 = - 20 / 2 = - 10;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - ( - 1) + √441) / (2 х 1) = (1 + 21) / 2 = 22 / 2 = 11.