2*16^x+3*36^x-9*81^x=0

Заметим, что 2 * 16^x = 2 * 4^ (2x) = 4^ (2x + 1); 9 * 81^x = 9^ (2x + 1), тогда изначальное уравнение примет вид:

4^ (2x + 1) - 2 * 36^x + 9^ (2x + 1) = 0.

Используя формулу квадрата разности, получим:

(4^ (2x + 1) - 9^ (2x - 1) ^2 = 0;

4^ (2x + 1) = 9^ (2x - 1).

Логарифмируем уравнение по основанию e:

(2x + 1) * ln (4) = (2x - 1) * ln (9);

2ln (4) * x + ln (4) = 2ln (9) * x - ln (9);

2x * (ln (9) - ln (4)) = ln (9) + ln (4);

x = 1/2 (ln (9) + ln (4)) / (ln (9) + ln (4)).

Ответ: x принадлежит {1/2 (ln (9) + ln (4)) / (ln (9) + ln (4)) }.