Укажите верное неравенство: а) 6,1

а) 6,1 < √ (37) 6. в) 3,8 < √ (15) < 3,9. Вычислим: 3,8² = 3,8 * 3,8 = 14,44 и 3,9² = 3,9 * 3,9 = 15,21. Очевидно, что 14,44 < 15 < 15,21. Воспользуемся следующим свойством корня: "Для любых положительных чисел a и b, для которых выполняется условие a < b, то выполняется неравенство ⁿ√ (a) < ⁿ√ (b), где n - натуральное число". В частности, если 0 < а < b, то справедливо √ (а) < √ (b). Имеем: √ (14,44) < √ (15) < √ (15,21), что подтверждает верность исследуемого двойного неравенства. с) 10,1 < √ (101) 10. д) 21,8 < √ (482) < 21,9. Вычислим: 21,8² = 475,24 и 21,9² = 479,61. Очевидно, что 475,24 479,21. Следовательно, 21,8 21,9. Поэтому, это двойное неравенство нельзя считать верным.

Ответ: в) 3,8 < √ (15) < 3,9.