4x^4-9x^2-100=0 решать x^2=t,

Решим биквадратное уравнение 4x^4 - 9x^2 - 100 = 0, сделав замену x^2 = t и получим:

4t^2 - 9t - 100 = 0;

а = 4, b = - 9, с = - 100;

D = b^2 - 4 * а * с = 81 - 4 * 4 * (-100) = 81 + 1600 = 1681 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);

t = (-b + √D) / 2 * а = (9 + √1681) / 2 * 4 = (9 + 41) / 8 = 50/8 = 25/4;

t = (-b - √D) / 2 * а = (9 - √1681) / 2 * 4 = (9 - 41) / 8 = - 32/8 = - 4 не удовлетворяет условию;

x^2 = 25/4;

х = - 5/2;

х = - 2 1/2;

х = 5/2;

х = 2 1/2.

Ответ: - 2 1/2; 2 1/2.