Если уменьшить длину прямоугольникаЕсли уменьшить длину прямоугольника на 2 см, а ширину увеличить на 1 см, то получится квадрат площадь которого на 4 см кв больше площади прямоугольника. Найдите сторону квадрата.

Для решения задачи длину стороны квадрата обозначим как "а" сантиметров, тогда его площадь составит "а²" см².

Следовательно, длина и ширина прямоугольника будет равна "а + 2" и "а - 1" сантиметров соответственно.

Составим уравнение, учитывая, что площадь прямоугольника на 4 см² больше чем площадь квадрата:

а² - (а + 2) * (а - 1) = - 4;

а² - (а² - а + 2 а - 2) = - 4;

а² - (а² + а - 2) = - 4;

-а + 2 = - 4;

-а = - 4 - 2;

-а = - 6;

а = 6 см.

Ответ: длина стороны квадрата составляет 6 сантиметров.