8/x^2-3 х - х-2/х=4/х-3

8 / (х^2 - 3 х) - (х - 2) / х = 4 / (х - 3) - в знаменателе первой дроби вынесем за скобку общий множитель х;

8 / (х (х - 3)) - (х - 2) / х = 4 / (х - 3) - приведем дроби к общему знаменателю х (х - 3); дополнительный множитель для второй дроби (х - 3), для третьей - х;

8 / (х (х - 3)) - ((х - 2) (х - 3)) / (х (х - 3)) = 4 х / (х (х - 3));

(8 - (х - 2) (х - 3)) / (х (х - 3)) = 4 х / (х (х - 3)) - две дроби с одинаковыми знаменателями равны тогда, когда равны их числители;

О. Д. З. х ≠ 0; x ≠ 3;

8 - (х - 2) (х - 3) = 4 х - раскроем скобки, умножив каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй скобки;

8 - (х^2 - 3 х - 2 х + 6) = 4 х - раскроем скобки, изменив знаки слагаемых из скобки на противоположные; 4 х перенесем в левую часть уравнения с противоположным знаком;

8 - х^2 + 3 х + 2 х - 6 - 4 х = 0;

-х^2 + х + 2 = 0;

х^2 - х - 2 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-1) ^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9; √D = 3;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (1 + 3) / 2 = 4/2 = 2;

x2 = (1 - 3) / 2 = - 2/2 = - 1.

Ответ. - 1; 2.