Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см в квадрате.

Т. к. площадь это произведение сторон, значит одна из сторон равна площади, деленной на вторую сторону. Пусть х см - ширина прямоугольника, тогда, если площадь равна 24 см², 24/х см - длина данного прямоугольника. Периметр равен Р = (а + b) * 2. По условию задачи периметр равен 20, вместо a и b подставим х и 24/х:

(24/х + х) * 2 = 20

24/х + х = 10

24 + х² - 10 х = 0

х² - 10 х + 24 = 0

D = b² - 4ac

D = 100 - 4 * 24 = 4.

х = (-b ± √D) / 2a

х = (10 ± 2) / 2

х₁ = 6, х₂ = 4.

у₁ = 4, у₂ = 6.

Ответ: стороны равны 4 см и 6 см.