Какое из следующих чисел заключено между числами 9/19 и 5/9 1) 0.2 2) 0.3 3) 0.4 4) 0.5

Определим какое из следующих чисел заключено между числами 9/19 и 5/9.

Записываем решение.

Сначала находим приближённое значение данных дробей.

9/19 = 0.47.

5/9 = 0.55

1) 0.2. Данное число меньше, чем дробь 9/19.

2) 0.3. Данное число меньше чем дробь 9/19.

3) 0.4. Данное число меньше, чем 9/19.

4) 0.5. Данное число больше, чем дробь 9/19, но меньше, чем дробь 9/19.

Следовательно, правильный вариант ответа номер номер 4.

При сравнении дробей необходимо сравнивать числители с одинаковыми знаменателями. Таким образом, все числа: и заданные границы интервала значений, и возможные ответы требуется привести к общему знаменателю.

Общий знаменатель дробей

По условию задания требуется сравнить следующие дроби: 9/19; 5/9; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5.

Среди них две простые дроби со знаменателем 19 и 9, остальные - десятичные, то есть знаменатель равен 10.

Итак, необходимо найти наименьшее общее кратное для чисел 9, 10 и 19 - наименьшее число, которое без остатка делится на все заданные числа. Для этого требуется разложить каждое из чисел на простые множители:

9 = 3 * 3; 10 = 2 * 5; 19 = 19.

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 9, 10 и 19 является произведением всех этих чисел, так как ни один простой множитель не встречается в произведении данных чисел. Общий знаменатель равен 1710.

Дроби с одинаковым знаменателем

Дробь 9/19 нужно домножить на 90/90 и получается 810/1710;

5/9 - на 190/190 - результат 900/1710;

остальные на 171/171: 342/1710; 513/1710; 684/1710; 855/1710.

В результате получается, что число 0,5 = 855/1710 находится в интервале от 810/1710 до 900/1710.

Ответ: число 0,5 заключено между числами 9/19 и 5/9.