В файле хранится 2014 единиц и 1961 нулей. Программа читает из файла два произвольных числа, стирает и записывает вместо них сумму. Программа запускается многократно. В конце концов в файле остается только одно число. Какое?

Рассмотрим, какие варианты могут быть считаны программой изначально:

1 и 1 - две единицы исчезают, на их месте появляется 2.

1 и 0 - 0 исчезает, остается 1.

0 и 0 - один ноль исчезает.

Таким образом, через некоторое количество запусков все нули исчезнут, а все единицы образуют сумму. Таким образом, в файле останется сумма всех единиц, то есть 2014.