А1 Упростите выражения а) (с - 2) (с + 3) - с^{2}б) 7 (х + 8) + (х + 8) (х - 8) в) (х + 5) 4 х - (2 х + 5) ^{2}Разложите на множителиа) 8 х^{2} - 8 у^{2}б) - а^{2} + 6 а - 9 в) аd^{3} - da^{3}Решите уравнениях (х - 2) (х + 1) = х^{2} (х - 1) Представьте в виде произведенияа) 3 х - 3 у + х^{2}у - ху^{2}б) а^{3} - 8 Докажите что при любых значениях х и у значение выражения неотрицательно: 4 х^{2} - 20 ху + 25 у^{2}Пояснения: ^{2} - квадрат числа. ^{3} - куб числа

а) Раскроем скобки в данном уравнении:

(с - 2) * (с + 3) - с^2 = с * с + с * 3 - 2 * с - 2 * 3 - с^2.

с * с + с * 3 - 2 * с - 2 * 3 - с^2 = c - 6.

б) Раскроем скобки в данном уравнении:

7 * (х + 8) + (х + 8) * (х - 8) = 7 * x + 7 * 8 + x^2 - 64.

7 * x + 7 * 8 + x^2 - 64 = x^2 + 7x - 8

в) Раскроем скобки в данном уравнении:

(х + 5) * 4 х - (2 х + 5) ^2 = x * 4x + 5 * 4x - (2x) ^2 + 2 * 2x * 5 + 5^2.

x * 4x + 5 * 4x - (2x) ^2 - 2 * 2x * 5 - 5^2 = - 25.

Разложите на множители:

а) 8 х^2 - 8 у^2 = 8 * (x - y) * (x + y).

б) - а^2 + 6 а - 9 = - (а - 3) ^2.

в) аd^3 - da^3 = ad * (d - a) * (d + a).

Решите уравнения:

х * (х - 2) * (х + 1) = х^2 * (х - 1).

(х - 2) * (х + 1) = х * (х - 1).

x^2 - x - 2 = x^2 - x.

x^2 - x - 2 = x^2 - x.

-2 = 0 нет решения.

Представьте в виде произведения:

а) 3 х - 3 у + х^2 у - ху^2 = 3 * (x - y) + xy * (x - y).

3 * (x - y) + xy * (x - y) = (3 + xy) * (x - y)

б) а^3 - 8 = (a - 2) * (a^2 + 2a + 4).

Докажите что при любых значениях х и у значение выражения неотрицательно:

4 х^2 - 20 ху + 25 у^2 = (2x - 5y) ^2.

Любое число, возведённое во вторую степень, будет положительным.