Решить уравнение: 5 х2 = 9 х + 2 10; - 1 9 + √41; 9 - √41; 22 2; - 0,2 - 2; 0,2

Для вычисления корней 5x² = 9x + 2 уравнения начнем мы с того, что перенесем слагаемые из правой в левую часть уравнения:

5x² - 9x - 2 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение. Выпишем прежде всего дискриминант уравнения:

a = 5; b = - 9; c = - 2.

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-9) ² - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121;

Корни уравнения мы вычислим по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (9 + √121) / 2 * 5 = (9 + 11) / 10 = 20/10 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (9 - √121) / 2 * 5 = (9 - 11) / 10 = - 2/10 = - 1/5.