Сократить дробь: (x^3-27) / (x^2y+3xy+9y)

В знаменателе дроби вынесем за скобку общий множитель у.

(х³ - 27) / (х²у + 3 ху + 9 у) = (х³ - 27) / (у (х² + 3 х + 9)).

Числитель дроби разложим на множители, применив формулу разности кубов двух выражений: Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат суммы этих выражений, а³ - в³ = (а - в) (а² + ав + в²), где а = х, в = 3.

(х³ - 3³) / (у (х² + 3 х + 9)) = ((х - 3) (х² + 3 х + 3²)) / (у (х² + 3 х + 3²)).

Сократим (х² + 3 х + 3²) и (х² + 3 х + 3²).

(х - 3) / у.