1) Упростите выражение - 12x+3xy-2 (x+3xy) 2) Упростите выражение - 7 х^4y^7 * (3xy^2) 2,5x^2y^2 * (4x^3y^2) ^2 3) разложите на множетели 81x^3-x 3y^2-30y+75

Чтобы упростить выражение, необходимо раскрыть скобки, а потом привести подобные слагаемые, учтем свойство степеней а^n * a^m = a^ (n + m):

1) - 12x + 3xy - 2 * (x + 3xy) = - 12x + 3xy - 2x - 6xy = - 14x - 3xy;

2) - 7x^4y^7 * (3xy^2) = - 21x^5y^9;

3) 2,5x^2y^2 * (4x^3y^2) ^2 = 2,5x^2y^2 * 16x^6y^4 = 40x^8y^6.

Чтобы разложить на множители, вынесим общий множитель за скобки, а потом воспользуемся формулой разности квадратов и формулой квадрата разности:

1) 81 х^3 - х = х * (81 х^2 - 1) = х * (9 х - 1) * (9 х + 1);

2) 3 у^2 - 30 у + 75 = 3 * (у^2 - 10 у + 25) = 3 * (у - 5) ^2 = 3 * (у - 5) * (у - 5).