Яблоки содержат p%воды, после сушки они содержат q%. Сколько кг сушеных яблок получится из m кг свежих яблок?

В m кг свежих яблок содержится р % воды. Найдем сколько кг воды в яблоках:

m кг - 100 %

х кг - р %.

Составим пропорцию:

m / x = 100 / p.

По основному свойству пропорции произведение крайних членов равно произведению средних:

100 * х = m * p.

Выразим х как неизвестный множитель:

х = mp / 100.

Значит, сухого вещества в этих яблоках:

m - mp/100 = (100m - mp) / 100 кг.

Так как в процессе сушки яблок исчезает лишь вода, а сухое вещество остается, то (100m - mp) / 100 кг будет соответствовать (100 - q) %, а вода будет в яблоках занимать q %.

Пусть у кг - масса яблок после сушки.

Найдем массу яблок после сушки:

(100m - mp) / 100 кг - (100 - q) %

y кг - 100%.

Составим пропорцию:

((100m - mp) / 100) / y = (100 - q) / 100.

Выразим у:

у = (100m - mp) / 100) * 100 / (100 - q) = (100m - mp) / (100 - q) = m * (100 - p) / (100 - q).

Ответ: m * (100 - p) / (100 - q) кг.