Найдите наибольший общий делитель чисел 585 и 360; 680 и 612; 60,80 и 48; 195,156 и 260

Для нахождения НОД нескольких чисел, необходимо разложить эти числа на простые множители. Из простых множителей выбираем все множители, которые повторяются в каждом разложении. Произведение повторяющихся множителей и будит искомым НОД.

1)

Определим НОД (585; 360).

585 = 3 * 3 * 5 * 13.

360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5.

НОД (585; 360) = 3 * 3 * 5 = 45.

2)

Определим НОД (680; 612).

680 = 2 * 2 * 2 * 5 * 17.

612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17.

НОД (680; 612) = 2 * 2 * 17 = 68.

3)

Определим НОД (60; 80; 48).

60 = 2 * 2 * 3 * 5.

80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5.

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

НОД (60; 80; 48) = 2 * 2 = 4.

4)

Определим НОД (195; 156; 260).

195 = 3 * 5 * 13.

156 = 2 * 2 * 3 * 13.

260 = 2 * 2 * 5 * 13.

НОД (195; 156; 260) = 13.