Напишите число, в котором разряд десятков на 2 единицы больше разряда единиц.

Решение.

Пусть в разряде единиц у двухзначного числа х стоит некоторая цифра n, причём 0 ≤ n ≤ 9. Из условия задачи известно, что в разряде десятков у этого числа стоит цифра, на 2 единицы большая разряда единиц, то есть (n + 2) единицы, где n < n + 2 и 0 ≤ n + 2 ≤ 9. Получаем:

2 ≤ n + 2 ≤ 9

тогда

2 - 2 ≤ n ≤ 9 - 2;

0 ≤ n ≤ 7.

Двойное неравенство даёт множество решений n ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.

Тогда искомое число х∈ {20; 31; 42; 53; 64; 75; 86; 97}.

Ответ: варианты искомого числа - 20; 31; 42; 53; 64; 75; 86; 97.