Чему равны стороны прямоугольника, площадь которого равна 12 см., а периметр равен 26 см.?

Обозначим стороны прямоугольника буквами а и b.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

S = a * b.

Периметр прямоугольника равен:

Р = 2 * (a + b).

Используя условия задачи, запишем систему из двух уравнений:

a * b = 12;

2 * (a + b) = 26.

Из первого уравнения

a = 12/b.

Подставим это значение во второе уравнение:

12/b + b = 13.

b^2 - 13 * b + 12 = 0.

Найдём дискриминант.

b1 = (13 + (13^2 - 4 * 1 * 12) ^ (1/2)) / (2 * 1) = (13 + 11) / 2 = 12.

b2 = (13 - 11) / 2 = 1.

Оба значения удовлетворяют условиям, значит, стороны прямоугольника равны 1 и 12 см.