Помогите a (b-c) + b (c-a) + c (a-b)

Давайте упростим выражение a (b - c) + b (c - a) + c (a - b) для этого откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Открывать скобки будем используя распределительный закон умножения относительно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c.

Применим формулу и получим тождественно равное выражение.

a (b - c) + b (c - a) + c (a - b) = a * b - a * c + b * c - b * a + c * a - c * b = ab - ac + bc - ab + ac - bc.

Сгруппируем и приведем подобные.

ab - ac + bc - ab + ac - bc = ab - ab + ac - ac + bc - bc = 0.