четыре девочки Наташа Валя Катя и Таня играли с мячами. С каким мячом играла каждая девочка, если мяч у Вали не самый маленький, но он меньше, чем у Наташи и Тани, а у Наташи не меньше, чем у Тани?

Условно обозначим размер мяча цифрами по возрастанию. Допустим, что самый маленький мяч-1, чуть больше-2, еще больше-3, и, наконец, самый большой-4. Тогда у каждой девочки существует 4 варианта мяча. Нам известно, что у Вали не самый маленький мяч, следовательно, вариант 1 отпадает, так же мы знаем, что у Вали мяч меньше, чем у Тани и Наташи, следовательно, он будет меньше, чем самый большой, и чуть меньше самого большого. Остается вариант 2 - чуть больше самого маленького. Идем дальше. Из условия про Валю понятно, что у Наташи и Тани не может быть самый маленький мяч, так же, как и не может быть вариант мяча 2, так как он у Вали. Остается 3 и 4. Но нам дано, что мяч Наташи "не меньше, чем у Тани", следовательно, он больше. По нашим обозначениям, самый большой мяч под цифрой 4. Тогда у Тани мяч чуть меньше самого большого. Это вариант 3. Исходя из наших рассуждений, остается только один мяч-самый маленький, под цифрой 1. Так как про Катю нам ничего не сказано, то мы смело можем присвоить ей этот мяч.

Таким образом получаем: Самый большой мяч у Наташи, чуть меньше у-у Тани, далее Валя, и самый маленький мяч у Кати.

В порядке убывания размера мяча, который у каждой девочки, их имена можно расположить следующим образом: Наташа-Таня-Валя-Катя.