Решить уравнение: 4/5x^2-7/5x-3/2=0 тема: формулы корней квадратных уравнений

Решаем квадратное уравнение, через нахождение дискриминанта:

4/5x² - 7/5x - 3/2 = 0;

Преобразовываем уравнение, приведя дробные числа в виде десятичных:

0,8x² - 1,4x - 1,5 = 0;

Для наглядности выписываем коэффициенты уравнения:

a = 0,8, b = - 1,4, c = - 1,5;

Находим дискриминант:

D = b ² - 4 ac = ( - 1,4) ² - 4 х 0,8 х ( - 1,5) = 1,96 - 3,2 х ( - 1,5) = 1,96 + 4,8 = 6,76;

D > 0, следовательно корней у уравнения будет два:

x₁ = ( - b - √D) / 2a = ( - ( - 1,4) - √ 6,76) / (2 х 0,8) = (1,4 - 2, 6) / 1,6 = - 1,2 / 1,6 = - 0,75;

x₂ = ( - b + √D) / 2a = ( - ( - 1,4) + √ 6,76) / (2 х 0,8) = (1,4 + 2, 6) / 1,6 = 4 / 1,6 = 2,5.