Корень 225 умножить на корень 72 разделить на корень 135

Для выполнения данного задания, которое представлено в виде частного от деления произведения корней на одночлен, сделаем преобразование корней, вернее, их разложение на простые множители;

225 = 5 * 5 * 9; 72 = 9 * 8; 135 = 5 * 9 * 3;

Произведение корней одной и той же степени равно корню той же степени из произведения подкоренных выражений;

Корень из частного равен частному от деления корня из делимого на корень из делителя;

Подставим разложенные подкоренные выражения в исходное задание и проведем сокращение общих множителей:

√5 * 5 * 9 * 9 * 8/√5 * 9 * 3 = √5 * 3 * 8 = 2 √30.