3 х2-4 х+1≥0 и 3 х2-5 х-2≤0

1.

3 * Х² - 4 * Х + 1 ≥ 0.

Решим квадратное уравнении 3 * Х² - 4 * Х + 1 = 0.

D = b² - 4 * a * c = (-4) ² - 4 * 3 * 1 = 16 - 12 = 4.

Х₁ = (4 - √4) / (2 * 3) = (4 - 2) / 6 = 2 / 6 = 1/3.

Х₂ = (4 + √4) / (2 * 3) = (4 + 2) / 6 = 6 / 6 = 1.

Тогда (Х - 1/3) * (Х - 1) ≥ 0.

Решим систему неравенств.

(Х - 1/3) ≥ 0.

(Х - 1) ≥ 0.

Х ≥ 1/3.

Х ≥ 1.

Решением системы будет Х ≥ 1.

Решим систему неравенств.

(Х - 1/3) ≤ 0.

(Х - 1) ≤ 0.

Х ≤ 1/3.

Х ≤ 1.

Решением системы будет Х ≤ 1/3.

Тогда: X ͼ (-∞: 1/3] U [1; + ∞).

Ответ: X ͼ (-∞: 1/3] U [1; + ∞).

2.

3 * Х² - 5 * Х - 2 ≤ 0.

Решим квадратное уравнение 3 * Х² - 5 * Х - 2 = 0.

Х₁ = - 1/3.

Х₂ = 2.

Тогда (Х + 1/3) * (Х - 2) ≤ 0.

Решим две системы неравенств.

(Х + 1/3) ≤ 0.

(Х - 2) ≥ 0.

Х ≤ - 1/3.

Х ≥ 2.

Система не имеет корней.

(Х + 1/3) ≥ 0.

(Х - 2) ≤ 0.

Х ≥ - 1/3.

Х ≤ 2.

Х ͼ [-1/3; 2].

Ответ: Х ͼ [-1/3; 2]