Найти расстояние между А (5/9) и В (-2/7). Как решать?

Добавим к данным точкам точки с координатами М (5, 7) и К (-2, 9). Соединим последовательно точки А, М, В, К и получим прямоугольник АМВК. АВ - диагональ этого прямоугольника. Ее длину можно найти по теореме Пифагора. Для этого нам нужны длины сторон прямоугольника.

Длина прямоугольника равна:

5 - (-2) = 5 + 2 = 7;

Ширина прямоугольника равна:

9 - 7 = 2.

Квадрат диагонали равен сумме квадратов длины и ширины прямоугольника:

7 * 7 + 2 * 2 = 53.

Тогда диагональ равна √53.

Ответ: расстояние между точками А и М равно √53.